Схема горнера теорема безу

Теорема Безу облегчает решение многих заданий, содержащих уравнения высших степеней.

(-2) Таким образом, один из множителей в разложении будет х-(-2) = x 2.

Любой приводимый полином со старшим коэффициентом, равным 1, единственным образом представляется в виде произведения неприводимых полиномов со старшими коэффициентами, равными 1 (с точностью до порядка сомножителей). Непосредственное применение схемы Горнера проще всего показать на примерах. Телефонный справочник ковель Пример №1 Разделить $5x^4 5x^3 x^2-11$ на $x-1$, используя схему Горнера. Решение Сразу оговорим, что выражение $x 3$ нужно представить в форме $x-(-3)$. Тем более, что чисел, проверка которых окончится неудачей, может быть несколько, и каждый раз записывать новую таблицу затруднительно. Можно, конечно, просто переписать таблицу заново, но при заполнении вручную это займет немало времени.

Схема горнера теорема безу

a1 , a2 , ak , , ak 1 , , , (x-a1) (x-ak) , , P(x) = (x-a1) (x-ak)Q(x). Q(x) = (x-ak 1)Q1(x) , P(x) = (x-a1) (x-ak)Q(x) = =(x-a1) (x-ak)(x-ak 1)Q1(x) . «Для того, чтобы совершенствовать ум, надо больше рассуждать, чем заучивать». Организационный момент Наша задача сегодня в совместной деятельности подтвердить слова Декарта (слайд 1). Схема горнера теорема безу-48 Тема нашего урока (слайд 2) «Теорема Безу» настолько значима, что даже используется в заданиях ЕГЭ и различных олимпиадах. Возникновение проблемной ситуации На этом уроке мы научимся решать уравнения высших степеней, а алгоритм решения выведем сами. Возникает проблема: Мы понимаем, что было бы удобно представить левую часть уравнения в виде произведения, и так как произведение равно нулю, то приравнять к нулю каждый множитель. Можно ли сгруппировать или вынести общий множитель за скобку в нашем случае? \end" style="vertical-align: -63px; border: none;"/ Это можно записать в виде таблицы: \hline &$a_0$&$a_1$&$a_2$&$\ldots$&$a_n$\\ \hline $\alpha$&$b_0$&$b_1$&$b_2$&$\ldots$&$b_n$\\ \hline \end" title="\begin \hline &$a_0$&$a_1$&$a_2$&$\ldots$&$a_n$\\ \hline $\alpha$&$b_0$&$b_1$&$b_2$&$\ldots$&$b_n$\\ \hline \end" style="vertical-align: -19px; border: none;"/ Пример. Наибольшим общим делителем полиномов над полем называется полином наибольшей степени среди полиномов над , делящих оба полинома .

\hline &3&-2&0&7&3&-4\ \hline 3&3&7&21&70&213&635\ \hline -2&3&-8&16&-25&53&-110\ \hline \end" title="\begin \hline &3&-2&0&7&3&-4\ \hline 3&3&7&21&70&213&635\ \hline -2&3&-8&16&-25&53&-110\ \hline \end" style="vertical-align: -31px; border: none;"/ . Между тем круг задач, которые целесообразно решать в школе, значительно шире стандартной задачи "Решить уравнение" - можно говорить и о числе корней уравнения, и о нахождении целых и рациональных корней и т.д., а многие из этих вопросов вовсе не требуют умения находить все корни уравнения. Подставив теперь в равенство f(x)=(c-c)q(c) r значения x=c, мы получим (c)=(c-c)q(c) r, так что действительно r=f(c), и второе утверждение доказано [10]. В самом деле, утверждение "f(x) делится на x-c" означает, что остаток от деления равен 0. Из теоремы о числе корней вытекают два исключительных важных и для теории, и для практики утверждения. Подобное расширение внутри этой важнейшей темы послужило бы глубокому и прочному усвоению базовых знаний, умений и навыков, которые позволят решать более широкий спектр задач, развить мышление учащихся, расширить их математический аппарат. Но остаток, по доказанному, равен f(c), так что "f(x) делится на x-c" означает тоже самое, что и f(c)=0. math.is a comprehensive math resource for high school and college students, teachers and everyone who study math.math.offers math tutorials and a lot of practice questions to help you apply the concepts you learn.

Add comment

Your e-mail will not be published. required fields are marked *